Номер 92 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 92.
В столовую завезли капусту, морковь и картофель. Капусты было 64 кг, масса моркови составляла 5/8 массы капусты, а масса картофеля − 180 % массы моркови. Сколько всего килограммов овощей завезли в столовую?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала массу моркови, используя дробь 5/8 от массы капусты. Затем найди массу картофеля, вспомнив, что 180% — это 1,8 от числа. После этого сложи все три величины.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём массу моркови.
Масса моркови составляет 5/8 массы капусты. Капусты было 64 кг.
Масса моркови = 5/8 × 64 = (5 × 64) / 8 = 320 / 8 = 40 кг
Шаг 2. Найдём массу картофеля.
Масса картофеля составляет 180% массы моркови. Моркови 40 кг.
180% = 180/100 = 1,8
Масса картофеля = 1,8 × 40 = 72 кг
Шаг 3. Найдём общую массу всех овощей.
Всего овощей = капуста + морковь + картофель Всего овощей = 64 + 40 + 72 = 176 кг
Редакция 2018
№ 92.
За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг конфет первого вида на 12 грн дороже 1 кг конфет второго вида?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь цену одного вида конфет через x, выражай цену другого вида через x, учитывая разницу в 12 грн. Затем составь уравнение: стоимость 2 кг первого вида = стоимость 3,5 кг второго вида.
Решение по шагам
Обозначим неизвестные величины:
- Пусть x грн — цена 1 кг конфет второго вида.
Тогда (x + 12) грн — цена 1 кг конфет первого вида.
- Составим уравнение на основе условия, что за 2 кг первого вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг второго вида:
2 · (x + 12) = 3,5 · x
- Раскроем скобки:
2x + 24 = 3,5x
- Перенесём все члены с x в правую часть, а числа — в левую:
24 = 3,5x - 2x
24 = 1,5x
- Разделим обе части на 1,5:
x = 24 ÷ 1,5
x = 16
- Найдём цену первого вида конфет:
x + 12 = 16 + 12 = 28 (грн)
- Проверка:
- За 2 кг первого вида: 2 · 28 = 56 грн
- За 3,5 кг второго вида: 3,5 · 16 = 56 грн ✓