Номер 924 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 924.
Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку К (0; 4).
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты точки К(0; 4) в уравнение y = kx + b и найди, чему должен равен свободный член b. Потом выбери любые значения для коэффициента k.
Решение по шагам
Нужно найти три уравнения вида y = kx + b, графики которых проходят через точку К(0; 4).
Шаг 1: Вспомним, что любая точка на графике уравнения должна удовлетворять это уравнение. Если график проходит через К(0; 4), значит при x = 0 должно получиться y = 4.
Шаг 2: Подставим координаты К(0; 4) в общее уравнение y = kx + b: 4 = k · 0 + b 4 = b
Шаг 3: Это означает, что у всех нужных нам уравнений свободный член b = 4. Коэффициент k (угловой коэффициент) может быть любым числом.
Шаг 4: Придумаем три уравнения с разными значениями k:
Первое уравнение: y = x + 4 (здесь k = 1) Проверка: при x = 0, y = 0 + 4 = 4 ✓
Второе уравнение: y = 2x + 4 (здесь k = 2) Проверка: при x = 0, y = 2 · 0 + 4 = 4 ✓
Третье уравнение: y = -3x + 4 (здесь k = -3) Проверка: при x = 0, y = -3 · 0 + 4 = 4 ✓