Номер 923 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 923.
Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку М (6; –3).
💡 Подсказка (без ответа)
Используй общую форму линейного уравнения y = kx + b. Подставь координаты точки М(6; –3) в это уравнение. Выбери удобное значение для k (например, 1, 0 или –1), тогда найдёшь значение b, и получишь нужное уравнение.
Решение по шагам
Нужно придумать уравнения вида y = kx + b, которые проходят через точку М(6; –3).
Это значит, что при подстановке x = 6 должно получиться y = –3.
Способ: подставим координаты точки в уравнение y = kx + b и выберем удобные значения k (коэффициент наклона), тогда найдём b (свободный член).
Уравнение 1. Возьмём k = 1: –3 = 1 · 6 + b –3 = 6 + b b = –9 Уравнение: y = x – 9
Проверка: при x = 6 получаем y = 6 – 9 = –3 ✓
Уравнение 2. Возьмём k = 0 (горизонтальная прямая): –3 = 0 · 6 + b b = –3 Уравнение: y = –3
Проверка: при x = 6 получаем y = –3 ✓
Уравнение 3. Возьмём k = –1: –3 = –1 · 6 + b –3 = –6 + b b = 3 Уравнение: y = –x + 3
Проверка: при x = 6 получаем y = –6 + 3 = –3 ✓
Все три уравнения проходят через точку М(6; –3).