Номер 922 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 922.
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку:
1) А (–2; 2); 2) В (4; –1); 3) С (0; 0).
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты точки в выбранное уравнение и найди коэффициенты. Самые простые уравнения — линейные вида у = kx + b или 2х + 3у = 6.
Решение по шагам
Нужно составить уравнение с двумя переменными (х и у), чтобы его график проходил через заданную точку. Это значит, что координаты точки должны удовлетворять уравнению.
1) Точка А (–2; 2)
Выберем простое уравнение вида у = kx + b.
Подставим координаты точки А: 2 = k·(–2) + b
Пусть k = –1, тогда: 2 = –1·(–2) + b → 2 = 2 + b → b = 0
Получаем уравнение: у = –х (или х + у = 0)
Проверка: при х = –2 получаем у = –(–2) = 2 ✓
2) Точка В (4; –1)
Выберем уравнение вида у = kx + b.
Подставим координаты точки В: –1 = k·4 + b
Пусть k = 0, тогда: –1 = 0 + b → b = –1
Получаем уравнение: у = –1 (или у + 1 = 0)
Проверка: при х = 4 получаем у = –1 ✓
3) Точка С (0; 0)
Это начало координат. Выберем уравнение вида у = kx.
Пусть k = 2, тогда: у = 2х (или у – 2х = 0)
Проверка: при х = 0 получаем у = 2·0 = 0 ✓