Номер 920 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 920.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:
1) 2х – 3у = 6; 2) х2 + у = 4; 3) | x | + | у | = 7.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните: на оси х координата у всегда равна нулю, на оси у координата х всегда равна нулю. Подставьте ноль в уравнение и найдите вторую координату точки. Во втором и третьем уравнениях могут быть несколько решений.
Решение по шагам
Задание: найти точки пересечения графика с осями координат (без построения).
Чтобы найти точку пересечения с осью х, нужно подставить у = 0. Чтобы найти точку пересечения с осью у, нужно подставить х = 0.
1) 2х – 3у = 6
Пересечение с осью х (у = 0): 2х – 3·0 = 6 2х = 6 х = 3 Точка: (3; 0)
Пересечение с осью у (х = 0): 2·0 – 3у = 6 –3у = 6 у = –2 Точка: (0; –2)
2) х² + у = 4
Пересечение с осью х (у = 0): х² + 0 = 4 х² = 4 х = 2 или х = –2 Точки: (2; 0) и (–2; 0)
Пересечение с осью у (х = 0): 0² + у = 4 у = 4 Точка: (0; 4)
3) |x| + |у| = 7
Пересечение с осью х (у = 0): |x| + |0| = 7 |x| = 7 х = 7 или х = –7 Точки: (7; 0) и (–7; 0)
Пересечение с осью у (х = 0): |0| + |у| = 7 |у| = 7 у = 7 или у = –7 Точки: (0; 7) и (0; –7)