Номер 913 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 913.
Докажите, что график уравнения xy – 12 = 0 не проходит через точку:
1) A (3; –4); 2) B (–2; 4); 3) C (7; 2).
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты каждой точки (x; y) в уравнение xy – 12 = 0. Если получится верное равенство (ноль), точка на графике; если нет — не проходит.
Решение по шагам
Чтобы проверить, проходит ли график уравнения через точку, нужно подставить координаты точки в уравнение. Если равенство верно — точка лежит на графике, если нет — не проходит.
Уравнение: xy – 12 = 0, или xy = 12
1) Проверяем точку A (3; –4)
Подставляем x = 3, y = –4: 3 · (–4) – 12 = –12 – 12 = –24 ≠ 0
Равенство неверно, значит точка A не лежит на графике.
2) Проверяем точку B (–2; 4)
Подставляем x = –2, y = 4: (–2) · 4 – 12 = –8 – 12 = –20 ≠ 0
Равенство неверно, значит точка B не лежит на графике.
3) Проверяем точку C (7; 2)
Подставляем x = 7, y = 2: 7 · 2 – 12 = 14 – 12 = 2 ≠ 0
Равенство неверно, значит точка C не лежит на графике.
Вывод: ни одна из трёх точек не лежит на графике уравнения xy – 12 = 0, что и требовалось доказать.