Номер 912 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 912.
Принадлежит ли графику уравнения 2x2 – у + 1 = 0 точка:
1) A (–3; –17); 2) B (2; 9); 3) C (–2; 9); 4) D (–1; 4)?
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь координаты каждой точки в уравнение вместо x и y. Если получится верное равенство (правая часть равна нулю или левая равна правой), то точка принадлежит графику.
Решение по шагам
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить её координаты (x; y) в уравнение и проверить, верно ли равенство.
Уравнение: 2x² – y + 1 = 0, или y = 2x² + 1
1) Точка A (–3; –17)
Подставляем x = –3, y = –17: 2 · (–3)² – (–17) + 1 = 2 · 9 + 17 + 1 = 18 + 17 + 1 = 36 ≠ 0
Точка A не принадлежит графику.
2) Точка B (2; 9)
Подставляем x = 2, y = 9: 2 · 2² – 9 + 1 = 2 · 4 – 9 + 1 = 8 – 9 + 1 = 0 ✓
Точка B принадлежит графику.
3) Точка C (–2; 9)
Подставляем x = –2, y = 9: 2 · (–2)² – 9 + 1 = 2 · 4 – 9 + 1 = 8 – 9 + 1 = 0 ✓
Точка C принадлежит графику.
4) Точка D (–1; 4)
Подставляем x = –1, y = 4: 2 · (–1)² – 4 + 1 = 2 · 1 – 4 + 1 = 2 – 4 + 1 = –1 ≠ 0
Точка D не принадлежит графику.