Номер 907 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 907.
Изобразите на координатной плоскости все точки (х, у) такие, что:
1) х = –3, у – любое число; 2) у = 2, х – любое число; 3) х = 0, у – любое число.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумайте: если одна переменная зафиксирована (равна числу), а другая меняется, что это будет — точка, прямая или что-то ещё? Попробуйте найти 2–3 точки для каждого случая и посмотрите, как они расположены.
Решение по шагам
Это задание про построение прямых на координатной плоскости. Давайте разберем каждый пункт.
1) х = –3, у – любое число
Значит, икс всегда равен минус 3, а игрек может быть любым (положительным, отрицательным, нулевым). Если икс не меняется, а игрек меняется, получается вертикальная прямая.
Вот некоторые точки: (–3; 0), (–3; 1), (–3; –2), (–3; 5) и т.д. — все они лежат на одной прямой.
Чтобы построить: отсчитайте 3 клетки влево от начала координат (точка О), и проведите через эту линию вертикальную линию снизу вверх. Эта прямая параллельна оси Y.
2) у = 2, х – любое число
Теперь игрек всегда равен 2, а икс может быть любым. Получается горизонтальная прямая.
Вот некоторые точки: (0; 2), (–1; 2), (3; 2), (–5; 2) и т.д. — все на одной прямой.
Чтобы построить: отсчитайте 2 клетки вверх от начала координат и проведите через эту линию горизонтальную линию слева направо. Эта прямая параллельна оси X.
3) х = 0, у – любое число
Икс равен нулю (то есть мы находимся на оси Y), а игрек любой.
Вот некоторые точки: (0; 0), (0; 1), (0; –3), (0; 7) и т.д. — это сама ось Y!
Чтобы построить: проведите или обведите саму ось Y.
Вывод: три прямые на плоскости:
- вертикальная при х = –3 (слева от оси Y)
- горизонтальная при у = 2 (выше оси X)
- вертикальная ось Y сама (ось ординат)