Номер 901 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 901.
Найдите значение выражения:
1) (5х + 1)(2х – 3) = (10х – 9)(х + 2); 2) (7х – 1)(х + 5) = (3 + 7х)(х + 3).
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно раскрыть скобки с обеих сторон уравнения, используя правило умножения многочленов. Затем привести подобные члены и получить линейное уравнение.
Решение по шагам
Задание №901: Найдите значение выражения
1) (5х + 1)(2х – 3) = (10х – 9)(х + 2)
Шаг 1: Раскроем скобки слева. (5х + 1)(2х – 3) = 5х · 2х + 5х · (–3) + 1 · 2х + 1 · (–3) = 10х² – 15х + 2х – 3 = 10х² – 13х – 3
Шаг 2: Раскроем скобки справа. (10х – 9)(х + 2) = 10х · х + 10х · 2 – 9 · х – 9 · 2 = 10х² + 20х – 9х – 18 = 10х² + 11х – 18
Шаг 3: Приравняем и перенесём всё в левую часть. 10х² – 13х – 3 = 10х² + 11х – 18 10х² – 13х – 3 – 10х² – 11х + 18 = 0 –24х + 15 = 0
Шаг 4: Решим линейное уравнение. –24х = –15 х = –15 : (–24) х = 15/24 = 5/8 = 0,625
2) (7х – 1)(х + 5) = (3 + 7х)(х + 3)
Шаг 1: Раскроем скобки слева. (7х – 1)(х + 5) = 7х · х + 7х · 5 – 1 · х – 1 · 5 = 7х² + 35х – х – 5 = 7х² + 34х – 5
Шаг 2: Раскроем скобки справа. (3 + 7х)(х + 3) = 3 · х + 3 · 3 + 7х · х + 7х · 3 = 3х + 9 + 7х² + 21х = 7х² + 24х + 9
Шаг 3: Приравняем и перенесём всё в левую часть. 7х² + 34х – 5 = 7х² + 24х + 9 7х² + 34х – 5 – 7х² – 24х – 9 = 0 10х – 14 = 0
Шаг 4: Решим линейное уравнение. 10х = 14 х = 14 : 10 х = 1,4