Номер 883 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 883.
Все точки графика функции у = kx + b имеют одинаковую ординату, равную −6. Найдите значения k и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Если все точки графика имеют одинаковую ординату, то график — горизонтальная линия. Подумай: как должен выглядеть коэффициент k в этом случае? А чему равно b?
Решение по шагам
Нам дано, что все точки графика функции y = kx + b имеют одинаковую ординату, равную −6. Это значит, что y = −6 при любом значении x.
Шаг 1. Поймём, что это означает. Если все точки имеют одну и ту же ординату (y-координату), независимо от того, какой x мы подставим, то график — это горизонтальная прямая линия на уровне y = −6.
Шаг 2. Найдём коэффициент k. Для горизонтальной прямой функция не меняется при изменении x. Это означает, что коэффициент при x (то есть k) должен быть равен нулю. Если бы k ≠ 0, то при изменении x значение y тоже менялось бы. Но y всегда равен −6. Поэтому k = 0.
Шаг 3. Найдём коэффициент b. Подставим k = 0 в формулу: y = 0 · x + b y = b
Мы знаем, что y = −6 для всех x, значит: b = −6
Проверка: Функция y = 0 · x + (−6) = −6. При любом x получаем y = −6. Верно!