Номер 884 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 884.
График функции у = kx + b параллелен оси абсцисс и проходит через точку А (−2; 3). Найдите значения k и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как выглядит горизонтальная прямая на графике. Какой угол наклона у прямой, параллельной оси х? Какой коэффициент k отвечает за наклон?
Решение по шагам
Разберемся пошагово.
Шаг 1: Понимаем, что значит «параллелен оси абсцисс» Ось абсцисс — это горизонтальная ось х, на которой все точки имеют у = 0. Если график параллелен оси абсцисс, то это горизонтальная прямая. На ней все точки имеют одинаковое значение у, а х может быть любым.
Шаг 2: Определяем коэффициент k Если прямая горизонтальная, то она не наклонена. Это значит, что угловой коэффициент k = 0.
Шаг 3: Используем точку А (−2; 3) График проходит через точку А, где х = −2, а у = 3. Подставляем в формулу у = kx + b: 3 = 0 · (−2) + b 3 = 0 + b b = 3
Шаг 4: Проверка Наша функция: у = 0 · x + 3, то есть у = 3 Это действительно горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс. Она проходит через точку А (−2; 3), потому что при х = −2 получаем у = 3. ✓