Номер 881 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 881.
График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках С (0; 4) и D (−8; 0). Найдите значения k и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что график пересекает ось у в точке, где х = 0, а ось х — где у = 0. Подставь координаты каждой точки в уравнение у = kx + b и получишь два уравнения для k и b.
Решение по шагам
Нам нужно найти коэффициенты k и b для линейной функции у = kx + b, если известны две точки пересечения графика с осями координат.
Шаг 1. Используем точку С (0; 4)
Точка С лежит на оси у (первая координата x = 0). Подставим её координаты в уравнение:
у = kx + b 4 = k · 0 + b 4 = b
Итак, b = 4.
Шаг 2. Используем точку D (−8; 0)
Точка D лежит на оси x (координата у = 0). Подставим её координаты в уравнение, используя найденное значение b:
у = kx + b 0 = k · (−8) + 4 0 = −8k + 4 8k = 4 k = 4 : 8 k = 0,5
Шаг 3. Проверка
Получили уравнение: у = 0,5x + 4
Проверим точку С (0; 4): у = 0,5 · 0 + 4 = 4 ✓
Проверим точку D (−8; 0): у = 0,5 · (−8) + 4 = −4 + 4 = 0 ✓