Номер 88 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 88.
Значения переменных m и n таковы, что m − n = 5, k = −2. Чему равно значение выражения:
1) (n − m)k;
2) 2m − 2n + 3k?
💡 Подсказка (без ответа)
Обрати внимание: в первом примере нужно понять связь между (n − m) и (m − n). Во втором примере попробуй вынести общий множитель 2 из первых двух слагаемых, чтобы получить (m − n), значение которого ты уже знаешь.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Дано: m − n = 5, k = −2 Найти значения выражений.
1) (n − m)k
Шаг 1: Заметим, что n − m — это противоположное выражение для m − n. Если m − n = 5, то n − m = −5
Шаг 2: Подставим в выражение (n − m)k: (n − m)k = (−5) · (−2) = 10
Ответ: 10
2) 2m − 2n + 3k
Шаг 1: Вынесем общий множитель 2 из первых двух слагаемых: 2m − 2n + 3k = 2(m − n) + 3k
Шаг 2: Подставим известные значения m − n = 5 и k = −2: 2(m − n) + 3k = 2 · 5 + 3 · (−2)
Шаг 3: Вычислим: = 10 − 6 = 4
Ответ: 4
Редакция 2018
№ 88.
Велосипедисты участвовали в трехдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали 120 % и 4/5 расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет 270 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь расстояние первого дня как х. Затем выражение расстояния второго дня через х (это 120% от х), расстояние третьего дня через х (это 4/5 от х). Составь уравнение: сумма всех трёх дней равна 270 км.
Решение по шагам
Обозначим расстояние, которое велосипедисты проехали в первый день, как х км.
Шаг 1. Найдём расстояние во второй день. Во второй день они проехали 120% от первого дня: 120% = 120/100 = 1,2 Расстояние во второй день = 1,2х км
Шаг 2. Найдём расстояние в третий день. В третий день они проехали 4/5 от первого дня: Расстояние в третий день = (4/5)х км
Шаг 3. Составим уравнение. Сумма расстояний за три дня равна 270 км: х + 1,2х + (4/5)х = 270
Шаг 4. Приведём к общему виду. 4/5 = 0,8 х + 1,2х + 0,8х = 270
Шаг 5. Сложим коэффициенты при х. (1 + 1,2 + 0,8)х = 270 3х = 270
Шаг 6. Решим уравнение. х = 270 ÷ 3 х = 90 км
Шаг 7. Проверка. Первый день: 90 км Второй день: 1,2 × 90 = 108 км Третий день: 0,8 × 90 = 72 км Всего: 90 + 108 + 72 = 270 км ✓