Номер 87 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 87.
Значения переменных a и b = −8, c = 4. Чему равно значение выражения:
1) a + b − c;
2) 0,5(a + b) + c;
3) 3ac + 3bc.
Редакция 2018
№ 87.
В трех цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет 4/9 количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха – 80% количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество рабочих третьего цеха за x. Вырази через x количество рабочих первого и второго цехов. Составь уравнение, учитывая, что всего 101 человек.
Решение по шагам
Обозначим количество рабочих третьего цеха как x человек.
Тогда:
- Первый цех: (4/9)x человек
- Второй цех: 80% от x = 0,8x человек
- Третий цех: x человек
Всего рабочих: 101 человек
Составляем уравнение: (4/9)x + 0,8x + x = 101
Приводим к общему знаменателю. Запишем 0,8 как дробь: 0,8 = 4/5
(4/9)x + (4/5)x + x = 101
Общий знаменатель для 9, 5 и 1 равен 45.
(4·5)/(9·5)·x + (4·9)/(5·9)·x + (45/45)x = 101
(20/45)x + (36/45)x + (45/45)x = 101
(20 + 36 + 45)/45·x = 101
(101/45)x = 101
x = 101 · (45/101)
x = 45
В третьем цехе работает 45 человек.
В первом цехе: (4/9) · 45 = (4 · 45)/9 = 180/9 = 20 человек
Проверка:
- Первый цех: 20 человек
- Второй цех: 0,8 · 45 = 36 человек
- Третий цех: 45 человек
- Всего: 20 + 36 + 45 = 101 ✓