Номер 875 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 875.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций y = 4х − 7 и y = −2х + 11.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй свойство: если графики пересекаются, то в точке пересечения значения y должны быть равны при одном x. Приравняй 4x − 7 и −2x + 11, найди x, затем подставь его в любое уравнение для нахождения y.
Решение по шагам
В точке пересечения графиков функции имеют одинаковые значения y при одном и том же значении x. Поэтому приравняем правые части уравнений.
Приравниваем функции: 4x − 7 = −2x + 11
Переносим все члены с x в левую часть, числа в правую: 4x + 2x = 11 + 7 6x = 18
Делим обе части на 6: x = 18 : 6 x = 3
Находим y, подставляя x = 3 в любое из уравнений. Возьмём первое: y = 4 · 3 − 7 y = 12 − 7 y = 5
Проверим подстановкой во второе уравнение: y = −2 · 3 + 11 = −6 + 11 = 5 ✓
Ответ: точка пересечения (3; 5)