Номер 873 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 873.
Не выполняя построения графика функции у = −7 х + 8, найдите точку этого графика, у которой абсцисса и ордината – противоположные числа.
💡 Подсказка (без ответа)
Если абсцисса и ордината — противоположные числа, то y = −x. Подставь это условие в уравнение функции и реши полученное уравнение относительно х.
Решение по шагам
Нужно найти точку на графике у = −7х + 8, где абсцисса и ордината — противоположные числа.
Шаг 1: Обозначим абсциссу точки как х. Тогда ордината этой точки равна у = −7х + 8 (так как точка лежит на графике).
Шаг 2: По условию абсцисса и ордината — противоположные числа. Это значит: y = −x
Шаг 3: Подставим у = −x в уравнение функции: −x = −7x + 8
Шаг 4: Решаем уравнение: −x + 7x = 8 6x = 8 x = 8/6 = 4/3
Шаг 5: Находим ординату: y = −x = −4/3
Шаг 6: Проверка — подставим х = 4/3 в исходное уравнение: y = −7 · (4/3) + 8 = −28/3 + 8 = −28/3 + 24/3 = −4/3 ✓
Ответ: точка (4/3; −4/3) или (1 1/3; −1 1/3)