Номер 872 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 872.
Не выполняя построения графика функции у = 2х − 9, найдите точку этого графика, у которой:
1) абсцисса равна ординате;
2) ордината на 6 больше абсциссы.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй условие: если абсцисса равна ординате, то х = у; если ордината на 6 больше абсциссы, то у = х + 6. Подставь эти условия в уравнение у = 2х − 9 и реши получившееся уравнение.
Решение по шагам
Функция: у = 2х − 9
Пункт 1) Абсцисса равна ординате
Если абсцисса равна ординате, то х = у.
Подставим у = х в уравнение функции: x = 2x − 9
Решаем уравнение: x − 2x = −9 −x = −9 x = 9
Тогда у = х = 9
Точка: (9; 9)
Проверка: у = 2 · 9 − 9 = 18 − 9 = 9 ✓
Пункт 2) Ордината на 6 больше абсциссы
Если ордината на 6 больше абсциссы, то у = х + 6.
Подставим у = х + 6 в уравнение функции: x + 6 = 2x − 9
Решаем уравнение: 6 + 9 = 2x − x 15 = x x = 15
Тогда у = х + 6 = 15 + 6 = 21
Точка: (15; 21)
Проверка: у = 2 · 15 − 9 = 30 − 9 = 21 ✓ Ордината на 6 больше: 21 − 15 = 6 ✓