Номер 868 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 868.
Постройте в одной системе координат графики функций y = х − 1 и y = 1/4х + 2 и найдите координаты точки их пересечения.
💡 Подсказка (без ответа)
Нужно построить две прямые. Для каждой прямой найди две точки, подставив удобные значения x (например, 0 и 4). Затем проведи прямые и посмотри, где они пересекаются.
Решение по шагам
- Построим график первой функции y = x − 1
Это линейная функция (прямая линия). Найдём две точки:
- Когда x = 0: y = 0 − 1 = −1. Точка (0; −1)
- Когда x = 4: y = 4 − 1 = 3. Точка (4; 3)
Проводим прямую через эти две точки.
- Построим график второй функции y = 1/4 · x + 2
Это тоже линейная функция (прямая линия). Найдём две точки:
- Когда x = 0: y = 1/4 · 0 + 2 = 2. Точка (0; 2)
- Когда x = 4: y = 1/4 · 4 + 2 = 1 + 2 = 3. Точка (4; 3)
Проводим прямую через эти две точки.
- Находим точку пересечения графиков
Смотрим, где две прямые пересекаются на координатной плоскости. Обе функции проходят через точку (4; 3).
Проверим алгебраически, приравняв правые части: x − 1 = 1/4 · x + 2 x − 1/4 · x = 2 + 1 4/4 · x − 1/4 · x = 3 3/4 · x = 3 x = 3 : 3/4 = 3 · 4/3 = 4
Подставим x = 4 в первую функцию: y = 4 − 1 = 3
Точка пересечения: (4; 3)