Номер 864 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 864.
Постройте график функции у = 0,5x. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: 4; −6; 3;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 2,5; −2; 1;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
💡 Подсказка (без ответа)
Для построения графика функции у = 0,5x нужно найти две точки (одна из них — начало координат). Подбери удобное значение х и вычисли соответствующее значение у. Для решения пунктов 1 и 2 используй построенный график или подставляй значения в формулу функции. Для пункта 3 подумай, при каких значениях х произведение 0,5x дает отрицательное число.
Решение по шагам
Решение задания №864
Построение графика функции у = 0,5x
Это линейная функция, график которой проходит через начало координат (точка О).
Для построения графика найдём несколько точек:
- Если х = 0, то у = 0,5 · 0 = 0 → точка (0; 0)
- Если х = 2, то у = 0,5 · 2 = 1 → точка (2; 1)
- Если х = 4, то у = 0,5 · 4 = 2 → точка (4; 2)
- Если х = −2, то у = 0,5 · (−2) = −1 → точка (−2; −1)
- Если х = −4, то у = 0,5 · (−4) = −2 → точка (−4; −2)
Через эти точки проводим прямую линию, проходящую через начало координат.
1) Найти значение функции (у), если аргумент (х) равен:
При х = 4: По графику: поднимаемся на оси х до точки 4, затем вверх до пересечения с графиком, смотрим на ось у. у = 0,5 · 4 = 2
При х = −6: у = 0,5 · (−6) = −3
При х = 3: у = 0,5 · 3 = 1,5
2) Найти значение аргумента (х), если значение функции (у) равно:
При у = 2,5: 2,5 = 0,5х х = 2,5 : 0,5 = 5
При у = −2: −2 = 0,5х х = −2 : 0,5 = −4
При у = 1: 1 = 0,5х х = 1 : 0,5 = 2
3) Найти значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения:
Функция у = 0,5x принимает отрицательные значения, когда у < 0.
0,5x < 0 х < 0
Ответ: при всех х < 0 (при всех отрицательных значениях аргумента).