Номер 854 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 854.
Постройте график функции:
1) y = x − 5; 2) y = −4x + 5; 3) y = −1/6x − 2; 4) y = 0,4x + 3.
💡 Подсказка (без ответа)
Для построения графика линейной функции y = kx + b найди две точки: первая — при x = 0 получишь y = b (точка на оси y), вторая — выбери удобное значение x и вычисли соответствующее y. Затем соедини эти точки прямой линией.
Решение по шагам
Строим графики линейных функций вида y = kx + b. Каждый график — это прямая линия.
1) y = x − 5
Это прямая с наклоном k = 1 (угол 45° вверх) и пересечением с осью y в точке (0; −5).
Найдём две точки:
- Если x = 0, то y = 0 − 5 = −5. Точка (0; −5)
- Если x = 5, то y = 5 − 5 = 0. Точка (5; 0)
Проводим прямую через эти две точки.
2) y = −4x + 5
Это прямая с наклоном k = −4 (круто падает вниз) и пересечением с осью y в точке (0; 5).
Найдём две точки:
- Если x = 0, то y = 0 + 5 = 5. Точка (0; 5)
- Если x = 1, то y = −4·1 + 5 = 1. Точка (1; 1)
Проводим прямую через эти две точки.
3) y = −1/6·x − 2
Это прямая с наклоном k = −1/6 (слегка падает вниз) и пересечением с осью y в точке (0; −2).
Найдём две точки:
- Если x = 0, то y = 0 − 2 = −2. Точка (0; −2)
- Если x = 6, то y = −1/6·6 − 2 = −1 − 2 = −3. Точка (6; −3)
Проводим прямую через эти две точки.
4) y = 0,4x + 3
Это прямая с наклоном k = 0,4 (поднимается вверх) и пересечением с осью y в точке (0; 3).
Найдём две точки:
- Если x = 0, то y = 0 + 3 = 3. Точка (0; 3)
- Если x = 5, то y = 0,4·5 + 3 = 2 + 3 = 5. Точка (5; 5)
Проводим прямую через эти две точки.