Номер 85 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 85.
Запишите в виде выражения:
1) утроенное произведение разности чисел a и b и их суммы;
2) сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно n;
3) произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно 2k;
4) число, в котором a тысяч, b сотен и c единиц;
5) количество сантиметров в x метрах и y сантиметрах;
6) количество секунд в m часах, n минутах и p секундах.
Редакция 2018
№ 85.
В доме 160 квартир трех видов: однокомнатные, двухкомнатные и трехкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трехкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество однокомнатных квартир за x. Затем вырази через x количество двухкомнатных (они в 2 раза больше) и трехкомнатных (на 24 больше). Составь уравнение, используя то, что всего 160 квартир.
Решение по шагам
Обозначим количество однокомнатных квартир за x.
Шаг 1: Выразим количество других квартир через x.
- Однокомнатных: x
- Двухкомнатных: так как однокомнатных в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, то двухкомнатных 2x
- Трехкомнатных: так как однокомнатных на 24 меньше, чем трехкомнатных, то трехкомнатных x + 24
Шаг 2: Составим уравнение. Всего в доме 160 квартир: x + 2x + (x + 24) = 160
Шаг 3: Упростим и решим уравнение. 4x + 24 = 160 4x = 160 - 24 4x = 136 x = 136 : 4 x = 34
Шаг 4: Найдем количество каждого вида квартир.
- Однокомнатных: x = 34 квартиры
- Двухкомнатных: 2x = 2 · 34 = 68 квартир
- Трехкомнатных: x + 24 = 34 + 24 = 58 квартир
Шаг 5: Проверим ответ. 34 + 68 + 58 = 160 ✓ 34 в 2 раза меньше 68 ✓ 34 на 24 меньше 58 ✓