Номер 84 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 84.
По условию задачи составьте выражение с переменными. Из двух сёл, расстояние между которыми равно s км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода, если пешеход шёл впереди со скоростью b км/ч, а велосипедист схал со скоростью Ь км/ч? Вычислите значение полученного выражения при а = 4, b = 12, s = 12.
Редакция 2018
№ 84.
Три самые глубокие пещеры Украины — Солдатская, Каскадная и Нахимовская находятся в Крыму. Сумма их глубин равна 1874 м, причем глубина Каскадной в 1,2 раза меньше глубины Солдатской и на 26 м больше глубины Нахимовской. Найдите глубину каждой из пещер.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь глубину Каскадной пещеры переменной х. Выражай глубины остальных пещер через х, используя условия про 1,2 раза и на 26 м больше. Составь уравнение, где сумма трёх глубин равна 1874 м.
Решение по шагам
Обозначим глубину пещер буквами:
Пусть глубина Каскадной пещеры = х м
Тогда по условиям задачи:
- Глубина Солдатской = 1,2х м (так как Каскадная в 1,2 раза меньше)
- Глубина Нахимовской = (х - 26) м (так как Каскадная на 26 м больше)
Составим уравнение, используя условие, что сумма глубин = 1874 м:
1,2х + х + (х - 26) = 1874
Приводим подобные слагаемые: 1,2х + х + х - 26 = 1874 3,2х - 26 = 1874
Переносим -26 в правую часть: 3,2х = 1874 + 26 3,2х = 1900
Делим обе части на 3,2: х = 1900 : 3,2 х = 19000 : 32 х = 593,75 м
Найдём глубину каждой пещеры:
- Каскадная: х = 593,75 м
- Солдатская: 1,2 × 593,75 = 712,5 м
- Нахимовская: 593,75 - 26 = 567,75 м
Проверка: 712,5 + 593,75 + 567,75 = 1874 м ✓