Номер 849 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 849.
Является ли линейной функция, заданная формулой:
1) y = 3x − 2;
2) y = 8 − 7x;
3) y = x/3 + 2;
4) y = 3/x + 2;
5) y = 2x2 + 4;
6) y = 12x − 8/4;
7) y = x/5;
8) y = −4;
9) y = 0?
В случае утвердительного ответа укажите значения коэффициентов k и b.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что линейная функция записывается в виде y = kx + b. Проверь, стоит ли переменная x в первой степени и не находится ли она в знаменателе. Упрости формулу, если нужно, и сравни с образцом y = kx + b.
Решение по шагам
Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b — числа (коэффициенты).
Проверим каждую функцию:
y = 3x − 2 Это формула вида y = kx + b, где k = 3, b = −2. Является линейной функцией.
y = 8 − 7x Пеепишем в стандартный вид: y = −7x + 8 Это формула вида y = kx + b, где k = −7, b = 8. Является линейной функцией.
y = x/3 + 2 Это то же самое, что y = (1/3)x + 2 Это формула вида y = kx + b, где k = 1/3, b = 2. Является линейной функцией.
y = 3/x + 2 Здесь переменная x стоит в знаменателе (в степени −1). Это не линейная функция (это обратная пропорциональность).
y = 2x² + 4 Здесь переменная x возведена в квадрат (степень 2). Это не линейная функция (это квадратичная функция).
y = 12x − 8/4 Упростим: y = 12x − 2 Это формула вида y = kx + b, где k = 12, b = −2. Является линейной функцией.
y = x/5 Это то же самое, что y = (1/5)x + 0 Это формула вида y = kx + b, где k = 1/5, b = 0. Является линейной функцией.
y = −4 Это то же самое, что y = 0·x + (−4) Это формула вида y = kx + b, где k = 0, b = −4. Является линейной функцией (постоянная функция).
y = 0 Это то же самое, что y = 0·x + 0 Это формула вида y = kx + b, где k = 0, b = 0. Является линейной функцией (постоянная функция).