Номер 850 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 850.
Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
1) y = 4x;
2) y = 4/x;
3) y = x/4;
4) y = 0;
5) y = −4x;
6) y = −x/4?
В случае утвердительного ответа укажите значение коэффициента k.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение: прямая пропорциональность имеет вид y = kx, где k — ненулевое число. Проверь, можно ли каждую формулу привести к этому виду. Внимание на коэффициент: он не должен быть равен нулю, а переменная x должна быть в числителе с показателем степени 1.
Решение по шагам
Прямая пропорциональность — это функция вида y = kx, где k ≠ 0 (k — коэффициент пропорциональности).
Проверим каждую формулу:
y = 4x Это имеет вид y = kx, где k = 4 ≠ 0. Это прямая пропорциональность, k = 4.
y = 4/x Это не имеет вид y = kx (здесь x в знаменателе). Это не прямая пропорциональность.
y = x/4 Можно переписать как y = (1/4)x. Это имеет вид y = kx, где k = 1/4 = 0,25 ≠ 0. Это прямая пропорциональность, k = 0,25.
y = 0 Это можно написать как y = 0·x, но здесь k = 0. По определению прямой пропорциональности требуется k ≠ 0. Это не прямая пропорциональность.
y = −4x Это имеет вид y = kx, где k = −4 ≠ 0. Это прямая пропорциональность, k = −4.
y = −x/4 Можно переписать как y = (−1/4)x. Это имеет вид y = kx, где k = −1/4 = −0,25 ≠ 0. Это прямая пропорциональность, k = −0,25.