Сначала найди, чему равна функция на несколько значений аргумента (например, f(2,5), f(3), f(-1,3)). Подумай, как f(x) меняется на интервалах между целыми числами. Заметишь, что на каждом интервале [n; n+1) функция постоянна и равна n.

Решение задания № 840

Это задание про функцию «пол» (floor function) — она находит наибольшее целое число, не превышающее заданное значение.

Шаг 1: Разберёмся, что означает условие

Если x = 2,7, то f(2,7) = 2 (наибольшее целое число, которое ≤ 2,7) Если x = 3, то f(3) = 3 Если x = 3,5, то f(3,5) = 3 Если x = -1,2, то f(-1,2) = -2 (наибольшее целое число, которое ≤ -1,2) Если x = -2, то f(-2) = -2

Шаг 2: Вычислим значения для разных интервалов

На интервале [0; 1): f(x) = 0 (точка 0 включена, точка 1 не включена)

На интервале [1; 2): f(x) = 1 (точка 1 включена, точка 2 не включена)

На интервале [2; 3): f(x) = 2

На интервале [-1; 0): f(x) = -1

На интервале [-2; -1): f(x) = -2

Шаг 3: Построим график

График состоит из горизонтальных отрезков:

• На каждом интервале [n; n+1) график — это горизонтальная линия на высоте y = n
• Левый конец отрезка (целое число n) включен (закрасованная точка •)
• Правый конец отрезка (число n+1) не включен (пустая точка ○)

График похож на лестницу со ступеньками:

      y
      |
    3 |----•    ----•    ----•
      |     ○        ○        ○
    2 |    ----•    ----•
      |        ○        ○
    1 |       ----•    ----•
      |           ○        ○
    0 |----•    ----•
      |    ○        ○
   -1 |   ----•    ----•
      |       ○        ○
   -2 |  ----•    ----•
      |________|________|________|______ x
     -2   -1    0    1    2    3    4

Шаг 4: Ключевые особенности графика

• График состоит из отрезков (не сплошных линий)
• Каждый отрезок от целого числа n до (но не включая) n+1 находится на высоте y = n
• На каждом целом числе график «прыгает» вверх на 1 единицу