Номер 838 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 838.
Постройте график функции f (х) = 1,5х + 1, областью определения которой являются целые числа, удовлетворяющие неравенству −4 ≤ x ≤ 2.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала выпиши все целые числа от −4 до 2. Потом для каждого числа подставь в формулу f(x) = 1,5x + 1 и найди значение. Полученные пары (x; y) — это координаты точек графика.
Решение по шагам
Решение:
Шаг 1. Найдём область определения — целые числа в диапазоне −4 ≤ x ≤ 2.
Это числа: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2
Шаг 2. Вычислим значения функции f(x) = 1,5x + 1 для каждого значения x.
Подставляем каждое значение:
• Если x = −4: f(−4) = 1,5·(−4) + 1 = −6 + 1 = −5 • Если x = −3: f(−3) = 1,5·(−3) + 1 = −4,5 + 1 = −3,5 • Если x = −2: f(−2) = 1,5·(−2) + 1 = −3 + 1 = −2 • Если x = −1: f(−1) = 1,5·(−1) + 1 = −1,5 + 1 = −0,5 • Если x = 0: f(0) = 1,5·0 + 1 = 0 + 1 = 1 • Если x = 1: f(1) = 1,5·1 + 1 = 1,5 + 1 = 2,5 • Если x = 2: f(2) = 1,5·2 + 1 = 3 + 1 = 4
Шаг 3. Составим таблицу точек:
| x | −4 | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | −5 | −3,5 | −2 | −0,5 | 1 | 2,5 | 4 |
Шаг 4. Построим график.
Отмечаем на координатной плоскости 7 точек: (−4; −5), (−3; −3,5), (−2; −2), (−1; −0,5), (0; 1), (1; 2,5), (2; 4)
Точки НЕ соединяем линией, так как область определения — только целые числа. На графике будут видны только отдельные точки (их можно обозначить кружочками или крестиками).