Номер 837 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 837.
Задана функция у = 1 − х, областью определения которой являются все однозначные натуральные числа. Постройте график этой функции.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала вспомни, какие числа называются однозначными натуральными. Затем подставь каждое число в формулу у = 1 − х и найди значение у. После этого отметь все полученные пары (х; у) на координатной плоскости как отдельные точки.
Решение по шагам
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Вспомним, что такое область определения Область определения — это все значения х, которые мы можем подставить в функцию. В задаче сказано, что это однозначные натуральные числа.
Однозначные натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Шаг 2. Найдём все пары (x; y) для функции у = 1 − х
Подставляем каждое значение х в формулу:
- х = 1: у = 1 − 1 = 0 → точка (1; 0)
- х = 2: у = 1 − 2 = −1 → точка (2; −1)
- х = 3: у = 1 − 3 = −2 → точка (3; −2)
- х = 4: у = 1 − 4 = −3 → точка (4; −3)
- х = 5: у = 1 − 5 = −4 → точка (5; −4)
- х = 6: у = 1 − 6 = −5 → точка (6; −5)
- х = 7: у = 1 − 7 = −6 → точка (7; −6)
- х = 8: у = 1 − 8 = −7 → точка (8; −7)
- х = 9: у = 1 − 9 = −8 → точка (9; −8)
Шаг 3. Построим график
На координатной плоскости отмечаем все эти точки. График состоит из 9 отдельных точек (не из сплошной линии!), потому что область определения — только целые однозначные числа.
Важно: если бы мы отметили точки на бумаге, они образовали бы прямую линию, но мы рисуем только отдельные точки, соединять их нельзя.
Вид графика:
- Точки расположены на прямой, которая идёт вниз слева направо (так как коэффициент при х отрицательный)
- Точка (1; 0) лежит на оси абсцисс (ось х)
- Остальные точки расположены ниже оси х