Номер 835 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 835.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
1) у = х2 − 16х; 2) у = |х| − 2; З) у = х3 − 9х; 4) у = 0,8х.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: точки на оси ОХ имеют у = 0, точки на оси ОУ имеют х = 0. Подставь эти значения в формулу функции и реши уравнение. Для пункта 3) используй вынесение общего множителя и формулу разности квадратов.
Решение по шагам
Задание № 835
Нужно найти точки пересечения с осями координат.
Правило:
- С осью ОХ (ось абсцисс): у = 0
- С осью ОУ (ось ординат): х = 0
1) у = х² − 16х
Пересечение с осью ОХ (у = 0):
х² − 16х = 0
х(х − 16) = 0
х = 0 или х = 16
Точки: (0; 0) и (16; 0)
Пересечение с осью ОУ (х = 0):
у = 0² − 16·0 = 0
Точка: (0; 0)
2) у = |х| − 2
Пересечение с осью ОХ (у = 0):
|х| − 2 = 0
|х| = 2
х = 2 или х = −2
Точки: (−2; 0) и (2; 0)
Пересечение с осью ОУ (х = 0):
у = |0| − 2 = −2
Точка: (0; −2)
3) у = х³ − 9х
Пересечение с осью ОХ (у = 0):
х³ − 9х = 0
х(х² − 9) = 0
х(х − 3)(х + 3) = 0
х = 0 или х = 3 или х = −3
Точки: (−3; 0), (0; 0) и (3; 0)
Пересечение с осью ОУ (х = 0):
у = 0³ − 9·0 = 0
Точка: (0; 0)
4) у = 0,8х
Пересечение с осью ОХ (у = 0):
0,8х = 0
х = 0
Точка: (0; 0)
Пересечение с осью ОУ (х = 0):
у = 0,8·0 = 0
Точка: (0; 0)