Номер 834 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 834.
Значения функции у = f (х) равны 0 при значениях аргумента, равных −5 и 4. Какое из следующих утверждений верно:
1) график функции имеет с осью ординат две общие точки (0; −5) и (0; 4);
2) график функции имеет с осью абсцисс две общие точки (−5; 0) и (4; 0)?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что такое ось абсцисс и ось ординат. Ось абсцисс — это ось Х (горизонтальная), ось ординат — это ось У (вертикальная). Точки на оси абсцисс имеют координаты (х; 0). Если у = 0 при х = −5 и х = 4, то это означает, что график пересекает ось абсцисс.
Решение по шагам
Давайте разберемся, что означает, что значения функции у = f(x) равны 0 при х = −5 и х = 4.
Это значит:
- Когда х = −5, то у = 0
- Когда х = 4, то у = 0
Теперь проверим каждое утверждение:
Утверждение 1: График функции имеет с осью ординат две общие точки (0; −5) и (0; 4).
Ось ординат — это ось У (вертикальная линия, где х = 0). Точки на оси ординат имеют вид (0; у). Но в утверждении указаны точки (0; −5) и (0; 4) — это неверная запись. Оси ординат могут быть точки вида (0; у), но у нас нет информации о том, что график пересекает ось ординат в этих точках. Это утверждение неверно.
Утверждение 2: График функции имеет с осью абсцисс две общие точки (−5; 0) и (4; 0).
Ось абсцисс — это ось Х (горизонтальная линия, где у = 0). Точки на оси абсцисс имеют вид (х; 0).
По условию:
- При х = −5 получаем у = 0, значит точка (−5; 0) на графике
- При х = 4 получаем у = 0, значит точка (4; 0) на графике
Обе эти точки лежат на оси абсцисс (где у = 0). Это утверждение верно!