Номер 82 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 82.
По условию задачи составьте выражение с переменными. Рабочему выдали заработную плату одной купюрой номиналом 1000 р., a купюрами номиналом 500 р. и b купюрами номиналом 100 р. Какую сум- му денег получил рабочий?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько денег в каждой группе купюр. Одна купюра — 1000 р., потом несколько по 500 р., потом несколько по 100 р. Сложи все три суммы вместе.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно сложить все деньги, которые получил рабочий.
Одна купюра номиналом 1000 р. дает: 1 × 1000 = 1000 р.
a купюр номиналом 500 р. дают: a × 500 = 500a р.
b купюр номиналом 100 р. дают: b × 100 = 100b р.
Всего денег получено: 1000 + 500a + 100b р.
Редакция 2018
№ 82.
Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньшую сторону как x. Тогда большая сторона будет 11x. Используй формулу периметра прямоугольника P = 2(a + b) и составь уравнение.
Решение по шагам
Обозначим меньшую сторону прямоугольника как x см.
Тогда большая сторона будет 11x см (так как она в 11 раз больше).
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b)
Где a и b — стороны прямоугольника.
Подставляем наши обозначения: 144 = 2(x + 11x)
Упрощаем: 144 = 2 · 12x 144 = 24x
Решаем уравнение: x = 144 : 24 x = 6
Это меньшая сторона — 6 см.
Найдем большую сторону: 11x = 11 · 6 = 66 см
Проверка: P = 2(6 + 66) = 2 · 72 = 144 см ✓
Ответ: одна сторона 6 см, другая сторона 66 см.