Номер 81 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 81.
По условию задачи составьте выражения с переменными. Карандаш стоит x р., а тетрадь − y р.
1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?
2) На сколько больше надо заплатить за a тетрадей, чем за b карандашей?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: сколько предметов по цене одного предмета, нужно цену умножить на количество. Потом сложи стоимость разных товаров или найди разность стоимостей.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём каждый пункт задачи.
1) Сколько стоят 5 карандашей и 7 тетрадей?
Карандаш стоит x р., значит 5 карандашей стоят 5x р. Тетрадь стоит y р., значит 7 тетрадей стоят 7y р. Всего надо заплатить за оба товара вместе:
Выражение: 5x + 7y
2) На сколько больше надо заплатить за a тетрадей, чем за b карандашей?
a тетрадей стоят ay р. b карандашей стоят bx р. Чтобы найти, на сколько больше, нужно из стоимости тетрадей вычесть стоимость карандашей:
Выражение: ay − bx
Редакция 2018
№ 81.
Периметр прямоугольника равен 7,8 см, а одна из его сторон на 1,3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньшую сторону за x, тогда большая сторона будет x + 1,3. Вспомни, что периметр прямоугольника равен сумме удвоенных длины и ширины: P = 2(a + b). Составь и реши уравнение.
Решение по шагам
Обозначим меньшую сторону прямоугольника за x см.
Тогда большая сторона будет (x + 1,3) см.
Периметр прямоугольника — это сумма всех четырёх сторон. У прямоугольника две равные длины и две равные ширины, поэтому:
Периметр = 2 · (меньшая сторона) + 2 · (большая сторона)
Составим уравнение: 2x + 2(x + 1,3) = 7,8
Раскроем скобки: 2x + 2x + 2,6 = 7,8
Приведём подобные члены: 4x + 2,6 = 7,8
Перенесём 2,6 в правую часть: 4x = 7,8 - 2,6 4x = 5,2
Разделим обе части на 4: x = 5,2 : 4 x = 1,3 см
Это меньшая сторона.
Найдём большую сторону: x + 1,3 = 1,3 + 1,3 = 2,6 см
Проверка: Периметр = 2 · 1,3 + 2 · 2,6 = 2,6 + 5,2 = 7,8 см ✓