Номер 797 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 797.
Каждому натуральному числу, которое больше, чем 10, но меньше, чем 20, поставили в соответствие остаток при делении этого числа на 6.
1) Каким способом задана эта функция?
2) Какова область значений этой функции?
3) Задайте эту функцию табличным способом.
💡 Подсказка (без ответа)
Прочитай внимательно, какое правило описано для функции — это определит способ задания. Затем переберите все числа от 11 до 19, разделите каждое на 6 и выпишите остатки. Какие остатки повторяются, а какие нет?
Решение по шагам
- Каким способом задана эта функция?
Эта функция задана СЛОВЕСНЫМ (ОПИСАТЕЛЬНЫМ) способом. Мы описали правило, по которому каждому числу ставится в соответствие остаток от деления на 6.
- Какова область значений этой функции?
Область определения: натуральные числа от 11 до 19 (это числа: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19).
Теперь найдём, какие остатки при делении на 6 могут получиться:
- 11 = 6 · 1 + 5 → остаток 5
- 12 = 6 · 2 + 0 → остаток 0
- 13 = 6 · 2 + 1 → остаток 1
- 14 = 6 · 2 + 2 → остаток 2
- 15 = 6 · 2 + 3 → остаток 3
- 16 = 6 · 2 + 4 → остаток 4
- 17 = 6 · 2 + 5 → остаток 5
- 18 = 6 · 3 + 0 → остаток 0
- 19 = 6 · 3 + 1 → остаток 1
Видим, что остатки: 0, 1, 2, 3, 4, 5
Область значений: {0, 1, 2, 3, 4, 5}
- Задайте эту функцию табличным способом.
| x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 0 | 1 |