Номер 782 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

№ 782.

На складе было 100 т угля. Ежедневно на склад привозили 20 т угля.

1) Выразите формулой зависимость количества m угля на складе от времени t.
2) Начертите график этой зависимости.

💡 Подсказка (без ответа)

Подумай: сколько всего угля будет на складе? Начальное количество + то, что привезли за t дней. Составь выражение и упрости его.

Решение по шагам

Вначале на складе было 100 т угля. Каждый день привозят 20 т. Значит, через t дней будет привезено 20t т.

Общее количество угля: m = 100 + 20t

Здесь m — количество угля (в тоннах), t — время (в днях).

Найдём несколько точек:

При t = 0: m = 100 + 20·0 = 100 (точка (0; 100))
При t = 1: m = 100 + 20·1 = 120 (точка (1; 120))
При t = 2: m = 100 + 20·2 = 140 (точка (2; 140))
При t = 3: m = 100 + 20·3 = 160 (точка (3; 160))
При t = 5: m = 100 + 20·5 = 200 (точка (5; 200))

На координатной плоскости:

По горизонтальной оси (абсцисса) откладываем t (дни), масштаб: 1 клетка = 1 день
По вертикальной оси (ордината) откладываем m (тонны), масштаб: 1 клетка = 20 т

Отмечаем точки (0; 100), (1; 120), (2; 140), (3; 160), (5; 200) и проводим через них прямую линию.

График — это прямая линия, которая начинается в точке (0; 100) и идёт вверх вправо.

Ответ: 1) m = 100 + 20t; 2) График — прямая линия, проходящая через точки (0; 100), (1; 120), (2; 140), (3; 160) и т.д.