Номер 781 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 781.
В баке было 8 л топлива. Каждую минуту в бак вливается 4 л.
1) Запишите зависимость количества y литров топлива в баке от времени x, в течение которого топливо заливали в бак.
2) Начертите график изменения у, придавая х значения от 0 до 10.
3) Пользуясь графиком, определите:
а) сколько литров топлива будет в баке через 3 мин; через 5 мин;
б) через сколько минут в баке будет 40 л топлива.
4) Через сколько минут наполнится бак, если его емкость – 80 л?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько литров в баке вначале и сколько добавляется за каждую минуту. Запиши формулу: начальное количество + количество за x минут. Для графика найди несколько точек, подставляя разные значения x в формулу.
Решение по шагам
Задание 781
1) Запишите зависимость количества y литров топлива в баке от времени x
Вначале в баке было 8 л. Каждую минуту добавляется 4 л. Через x минут добавится 4x л. Всего в баке: y = 8 + 4x
2) Начертите график
Составим таблицу значений для x от 0 до 10:
| x (минуты) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y (литры) | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
Граф — прямая линия, проходящая через точки (0; 8) и (1; 12).
3) Пользуясь графиком, определите:
а) Через 3 минуты и через 5 минут:
- По графику при x = 3: y = 20 л
- По графику при x = 5: y = 28 л
(Проверка: y = 8 + 4·3 = 20 ✓; y = 8 + 4·5 = 28 ✓)
б) Через сколько минут будет 40 л:
- По графику видим, что y = 40 при x = 8
- Проверка: 8 + 4·8 = 8 + 32 = 40 ✓
- Ответ: через 8 минут
4) Через сколько минут наполнится бак емкостью 80 л?
Решаем уравнение: 8 + 4x = 80 4x = 80 - 8 4x = 72 x = 72 : 4 x = 18 минут
Проверка: 8 + 4·18 = 8 + 72 = 80 ✓