Номер 771 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 771.
Рассмотрим правило, по которому числу 0 ставятся в соответствие все четные числа, а числу 1 – все нечетные числа. Является ли это правило функцией?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение функции: что должно быть верно для каждого значения из области определения? Сколько значений из области значений должно ему соответствовать — одно или может быть несколько?
Решение по шагам
Чтобы определить, является ли это правило функцией, нужно проверить два условия:
Каждому элементу из области определения соответствует элемент из области значений
- Числу 0 ставятся в соответствие все четные числа (они есть)
- Числу 1 ставятся в соответствие все нечетные числа (они есть)
- Оба условия выполнены ✓
Каждому элементу из области определения соответствует ТОЛЬКО ОДИН элемент из области значений
- Числу 0 соответствуют: 2, 4, 6, 8, 10, ... (много значений!)
- Числу 1 соответствуют: 1, 3, 5, 7, 9, ... (много значений!)
- Второе условие НЕ выполнено ✗
Функция — это правило, при котором каждому значению из области определения соответствует РОВНО ОДНО значение из области значений. Здесь же одному числу (0 или 1) соответствует множество чисел.
Вывод: Это правило НЕ является функцией.