Номер 770 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 770.
Рассмотрим функцию g, заданную следующим правилом: каждому однозначному натуральному числу поставили в соответствие последнюю цифру его квадрата.
1) Запишите, чему равно значение g (7), g (3), g (1), g (9), g (4).
2) Найдите область определения и область значений функции.
💡 Подсказка (без ответа)
Возведите каждое число в квадрат и выпишите последнюю цифру результата. Для области определения — вспомните, какие числа входят в условие (однозначные натуральные). Для области значений — посмотрите, какие последние цифры получились для всех чисел от 1 до 9.
Решение по шагам
Решение:
Пункт 1) Найдём значения функции g:
Функция g каждому однозначному натуральному числу ставит в соответствие последнюю цифру его квадрата.
- g(7): 7² = 49, последняя цифра — 9, поэтому g(7) = 9
- g(3): 3² = 9, последняя цифра — 9, поэтому g(3) = 9
- g(1): 1² = 1, последняя цифра — 1, поэтому g(1) = 1
- g(9): 9² = 81, последняя цифра — 1, поэтому g(9) = 1
- g(4): 4² = 16, последняя цифра — 6, поэтому g(4) = 6
Пункт 2) Область определения и область значений:
Область определения — это все однозначные натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Найдём все значения функции:
- g(1) = 1
- g(2) = 4 (так как 2² = 4)
- g(3) = 9 (так как 3² = 9)
- g(4) = 6 (так как 4² = 16)
- g(5) = 5 (так как 5² = 25)
- g(6) = 6 (так как 6² = 36)
- g(7) = 9 (так как 7² = 49)
- g(8) = 4 (так как 8² = 64)
- g(9) = 1 (так как 9² = 81)
Область значений — это множество всех последних цифр: {1, 4, 5, 6, 9}