Номер 77 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 77.
Найдите значение выражения:
1) 0,4y + 1 при y = −0,5; 8; −10;
2) 2/7c + 0,2d при c = −28, d = 15.
Редакция 2018
№ 77.
Верно ли утверждение, что при любом значении а:
1) 2а > а; 2) 2 | а | > | а |?
💡 Подсказка (без ответа)
Попробуй подставить вместо а разные числа: положительное, отрицательное и нуль. Проверь, верно ли неравенство для каждого. Если найдёшь хотя бы одно значение, при котором неравенство неверно, — утверждение неверно для любого значения а.
Решение по шагам
Проверим каждое утверждение, подставляя разные значения переменной а.
Пункт 1) 2а > а
Перенесём все в левую часть: 2а - а > 0 а > 0
Это неравенство верно только когда а > 0.
Проверим на примерах:
- Если а = 5, то 2·5 = 10 > 5 ✓ (верно)
- Если а = -3, то 2·(-3) = -6, а -6 > -3? Нет! -6 < -3 ✗ (неверно)
- Если а = 0, то 2·0 = 0, а 0 > 0? Нет! ✗ (неверно)
Вывод: утверждение неверно, потому что оно не верно для всех значений а (не верно при а ≤ 0).
Пункт 2) 2|а| > |а|
Перенесём все в левую часть: 2|а| - |а| > 0 |а| > 0
Это неравенство верно только когда |а| ≠ 0, то есть когда а ≠ 0.
Проверим на примерах:
- Если а = 5, то 2·|5| = 10 > |5| = 5 ✓ (верно)
- Если а = -3, то 2·|-3| = 6 > |-3| = 3 ✓ (верно)
- Если а = 0, то 2·|0| = 0 > |0| = 0? Нет! 0 = 0 ✗ (неверно)
Вывод: утверждение неверно, потому что оно не верно при а = 0.