Номер 76 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 76.
Найдите значение выражения:
Редакция 2018
№ 76.
Известно, что n – натуральное числоо. Каким числом, четным или нечетным, является значение выражения:
1) 4n;
2) 2n − 1;
3) n (n + 1)?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: чётные числа делятся на 2. Посмотри, содержит ли каждое выражение чётный множитель или результат вычитания единицы из чётного числа. Проверь на примерах конкретных значений n.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём каждое выражение отдельно.
4n Это выражение — число 4, умноженное на натуральное число n. Число 4 — чётное. Когда мы умножаем чётное число на любое натуральное число, получаем чётное число (потому что в произведении будет множитель 4, делящийся на 2). Ответ: 4n — всегда ЧЁТНОЕ.
2n − 1 Это выражение — число 2n минус 1. Число 2n — всегда чётное (два умножить на n). Когда из чётного числа вычитаем 1, получаем нечётное число. Пример: если n = 3, то 2·3 − 1 = 6 − 1 = 5 (нечётное). Ответ: 2n − 1 — всегда НЕЧЁТНОЕ.
n(n + 1) Это произведение двух множителей: n и (n + 1). Это два подряд идущих натуральных числа. Одно из них обязательно чётное, а второе нечётное. Когда мы умножаем чётное число на нечётное, получаем чётное число (в произведении есть чётный множитель). Примеры: если n = 2, то 2·3 = 6 (чётное); если n = 5, то 5·6 = 30 (чётное). Ответ: n(n + 1) — всегда ЧЁТНОЕ.