Номер 75 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
Редакция 2024
№ 75.
Михаил собирает фигурки клоунов. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно, тоже поровну, − на 6 полках. Сколько фигурок у Михаила, если известно, что их больше 40, но меньше 60?
Редакция 2018
№ 75.
За первый день Вася прочел 8/15 страниц книги, за второй – 5/12 траниц книги и за третий – оставшиеся 12 страниц. Сколько страниц в этой книге?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество страниц в книге как х. Запиши, сколько страниц прочитано в каждый день через х (в виде дробей от х). Составь уравнение, где сумма всех трёх дней равна х.
Решение по шагам
Обозначим общее количество страниц в книге как х.
Запишем, что прочитано за первый день: 8/15 * х страниц
Запишем, что прочитано за второй день: 5/12 * х страниц
За третий день прочитано 12 страниц.
Составим уравнение — сумма всех дней равна х: 8/15 * х + 5/12 * х + 12 = х
Найдём общий знаменатель для дробей 8/15 и 5/12: НОК(15, 12) = 60 8/15 = 32/60 5/12 = 25/60
Подставим в уравнение: 32/60 * х + 25/60 * х + 12 = х 57/60 * х + 12 = х
Перенесём 57/60 * х влево: 12 = х - 57/60 * х 12 = 60/60 * х - 57/60 * х 12 = 3/60 * х 12 = 1/20 * х
Решим уравнение: х = 12 : 1/20 х = 12 * 20 х = 240
Проверка: За первый день: 8/15 * 240 = 8 * 16 = 128 страниц За второй день: 5/12 * 240 = 5 * 20 = 100 страниц За третий день: 12 страниц Всего: 128 + 100 + 12 = 240 страниц ✓