Номер 761 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 761.
Рассмотрим правило, согласно которому каждому натуральному числу соответствует противоположное ему число. Является ли такое правило функцией?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение функции: нужно проверить, что каждому элементу из первого множества соответствует ровно один элемент из второго множества. Проверь, соответствует ли натуральному числу одно или несколько противоположных чисел.
Решение по шагам
Давайте разберёмся, что такое функция и подходит ли это правило под определение.
Что нужно проверить: Функция — это правило, при котором каждому элементу из первого множества (области определения) соответствует ровно один элемент из второго множества (области значений).
Анализируем данное правило:
Область определения: натуральные числа (1, 2, 3, 4, 5, ...)
Правило: каждому натуральному числу ставим в соответствие противоположное ему число:
- числу 1 → число -1
- числу 2 → число -2
- числу 5 → число -5
- и так далее
Область значений: целые отрицательные числа (-1, -2, -3, -4, ...)
Проверяем условие функции:
- Каждому натуральному числу соответствует ровно одно противоположное число ✓
- Одному натуральному числу не может соответствовать несколько разных чисел ✓
- Все натуральные числа имеют ровно одно противоположное число ✓
Вывод: Да, это правило является функцией, потому что каждому натуральному числу соответствует ровно одно противоположное число.