Номер 760 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 760.
В вашем классе была проведена контрольная работа по математике.
1) Каждому ученику поставили в соответствие оценку, которую он получил.
2) Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который ее получил.
Какое из этих правил является функцией?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение функции: каждому элементу первого множества должен соответствовать ровно один элемент второго множества. Проверь это условие для каждого правила. Подумай: может ли один ученик получить две разные оценки? Может ли несколько учеников получить одинаковую оценку?
Решение по шагам
Разберемся, что такое функция и проверим оба правила.
Функция — это правило, при котором каждому элементу из одного множества (область определения) соответствует ровно один элемент из другого множества (область значений).
Правило 1: Каждому ученику поставили в соответствие оценку
Здесь:
- Область определения: множество учеников класса
- Область значений: множество оценок (2, 3, 4, 5)
Каждый ученик получил ровно одну оценку. Ученик не может одновременно получить две разные оценки за одну контрольную.
✓ Это функция!
Правило 2: Каждой оценке поставили в соответствие ученика, который ее получил
Здесь:
- Область определения: множество оценок (2, 3, 4, 5)
- Область значений: множество учеников
Проблема: одну и ту же оценку (например, «4») могли получить несколько учеников. Тогда одной оценке соответствует не один, а несколько учеников.
✗ Это не функция!
Также есть оценки, которые никто не получил — им не соответствует ни один ученик.