Номер 758 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 758.
Автомобиль проехал 120 км со скоростью u. Какой формулой можно задать зависимость времени t, затраченного на поездку, от скорости u автомобиля? Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, какая из переменных является аргументом соответствующей функции.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как связаны расстояние, скорость и время. Выведи из этой формулы выражение для времени. Затем подумай, меняется ли время при изменении скорости, и однозначно ли оно определяется для каждой скорости.
Решение по шагам
Разберём задачу пошагово.
Шаг 1. Вспомним формулу связи расстояния, скорости и времени. Расстояние = Скорость × Время Обозначаем: s = u × t
Где s — расстояние (км), u — скорость (км/ч), t — время (ч)
Шаг 2. Выразим время через расстояние и скорость. Из формулы s = u × t получаем: t = s / u
Шаг 3. Подставим известное значение расстояния. По условию задачи автомобиль проехал 120 км, значит s = 120.
Получаем формулу: t = 120 / u
Шаг 4. Определим, является ли это функциональной зависимостью. Да, это функциональная зависимость. Каждому значению скорости u соответствует ровно одно значение времени t.
Шаг 5. Укажем аргумент функции. Аргумент функции (независимая переменная) — это u (скорость). Функция (зависимая переменная) — это t (время).
Область определения: u > 0 (скорость не может быть нулевой или отрицательной).