Номер 757 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк

№ 757.

Пусть a – длина ребра куба, V – его объем. Задайте формулой зависимость переменной V от переменной a. Является ли эта зависимость функциональной?

💡 Подсказка (без ответа)

Вспомни формулу объема куба (V = a³). Затем проверь, соответствует ли одному значению a только одно значение V или может быть несколько.

Решение по шагам

Давай разберемся пошагово.

Вспомним, что объем куба вычисляется по формуле: V = a³, где a – длина ребра куба.
Запишем эту формулу: V = a³ Это и есть зависимость переменной V от переменной a.
Проверим, является ли эта зависимость функциональной:
- Функциональная зависимость – это когда каждому значению переменной a соответствует ровно одно значение переменной V.
- Возьмем любое значение a (например, a = 2): V = 2³ = 8
- Возьмем a = 3: V = 3³ = 27
- Видим, что каждому значению a соответствует только одно значение V.
- Не бывает так, чтобы при одном и том же a получилось разные V.
Вывод: Да, эта зависимость является функциональной, потому что каждому значению длины ребра a соответствует ровно одно значение объема V.

Ответ: 1) Формула зависимости: V = a³; 2) Да, это функциональная зависимость, так как каждому значению a соответствует ровно одно значение V.