Номер 755 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 755.
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Как зависит длина пройденного им пути в от времени движения t? Задайте эту зависимость формулой. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа назовите аргумент соответствующей функции.
💡 Подсказка (без ответа)
Используйте формулу: путь = скорость × время. Проверьте, соответствует ли каждому значению времени ровно одно значение пути. Определите, какая переменная независимая (задаём её), а какая зависимая (получаем её результат).
Решение по шагам
Разберёмся пошагово.
Шаг 1: Найдём формулу зависимости пути от времени
Используем формулу из физики: путь = скорость × время
Обозначим:
- s — длина пройденного пути (в км)
- t — время движения (в часах)
- v = 60 км/ч — скорость (постоянная)
Тогда формула зависимости: s = 60t
Шаг 2: Проверим, является ли это функциональной зависимостью
Функциональная зависимость — это зависимость, при которой каждому значению независимой переменной (аргумента) соответствует ровно одно значение зависимой переменной (функции).
Проверим:
- Для каждого значения времени t мы получаем ровно одно значение пути s
- Например:
- t = 1 ч → s = 60 км
- t = 2 ч → s = 120 км
- t = 0,5 ч → s = 30 км
Да, это функциональная зависимость!
Шаг 3: Назовём аргумент функции
Аргумент функции — это независимая переменная.
В нашем случае это время t (в часах).
Ответ: функция задана формулой s = 60t, где t — аргумент (независимая переменная).