Номер 754 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 754.
Связаны ли между собой площадь квадрата и его сторона? Если сторона квадрата равна a, а площадь – S, то какой формулой можно задать зависимость переменной S от переменной a? Является ли эта зависимость функциональной?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как вычисляется площадь квадрата через его сторону. Проверь: если изменить сторону, изменится ли площадь? Каждой стороне соответствует одна площадь — вот это и есть функциональная зависимость.
Решение по шагам
Разберёмся с этим вопросом пошагово.
Шаг 1: Вспомним формулу площади квадрата
Если сторона квадрата равна a, то его площадь находится по формуле: S = a²
Шаг 2: Проверим, связаны ли между собой площадь и сторона
Да, они связаны! Если мы меняем длину стороны a, то площадь S изменяется. Например:
- При a = 2, получаем S = 4
- При a = 3, получаем S = 9
- При a = 5, получаем S = 25
Каждому значению стороны a соответствует своё значение площади S.
Шаг 3: Формула зависимости
Зависимость переменной S от переменной a задаётся формулой: S = a²
Здесь:
- a — независимая переменная (сторона квадрата)
- S — зависимая переменная (площадь квадрата)
Шаг 4: Является ли это функциональной зависимостью?
Да, это функциональная зависимость!
Потому что:
- Каждому значению a (где a > 0) соответствует ровно одно значение S
- Нет таких случаев, когда одной стороне a соответствовало бы две или больше площадей
- Это соответствие однозначное (функциональное)