Номер 672 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 672.
Возведите в куб одночлен:
1) у2; 2) 2x3; 3) 3a2b4; 4) 0,1mn5; 5) 1/6b6c7; 6) 2/7p10k15.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: при возведении одночлена в степень нужно возвести в эту степень каждый множитель отдельно. Для степеней используй правило: (xⁿ)³ = x³ⁿ (умножь показатель на 3). Не забудь про коэффициент!
Решение по шагам
Возведение в куб одночлена — это возведение в куб каждого множителя отдельно. Используем правило: (ab)³ = a³b³ и (xⁿ)³ = x³ⁿ.
(у²)³ = у⁶ Возводим у в степень: показатель 2 умножаем на 3, получаем 6.
(2x³)³ = 2³ · (x³)³ = 8x⁹ Возводим в куб коэффициент 2: 2³ = 8. Возводим x³ в куб: показатель 3 умножаем на 3, получаем 9.
(3a²b⁴)³ = 3³ · (a²)³ · (b⁴)³ = 27a⁶b¹² Возводим в куб коэффициент 3: 3³ = 27. Возводим a²: показатель 2 · 3 = 6. Возводим b⁴: показатель 4 · 3 = 12.
(0,1mn⁵)³ = 0,1³ · m³ · (n⁵)³ = 0,001m³n¹⁵ Возводим в куб 0,1: 0,1³ = 0,001. Показатель m: 1 · 3 = 3. Показатель n⁵: 5 · 3 = 15.
(1/6 · b⁶c⁷)³ = (1/6)³ · (b⁶)³ · (c⁷)³ = 1/216 · b¹⁸c²¹ Возводим дробь: (1/6)³ = 1/(6³) = 1/216. Показатель b⁶: 6 · 3 = 18. Показатель c⁷: 7 · 3 = 21.
(2/7 · p¹⁰k¹⁵)³ = (2/7)³ · (p¹⁰)³ · (k¹⁵)³ = 8/343 · p³⁰k⁴⁵ Возводим дробь: (2/7)³ = 2³/7³ = 8/343. Показатель p¹⁰: 10 · 3 = 30. Показатель k¹⁵: 15 · 3 = 45.