Номер 661 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 661.
Отрицательные значения переменных а и b таковы, что a2 + b2 = 68, аb = 16. Найдите значение а + b.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b². Подставь туда известные значения a² + b² и ab. Помни, что сумма двух отрицательных чисел — число отрицательное.
Решение по шагам
Нам нужно найти a + b, если известно, что a² + b² = 68 и ab = 16, где a и b — отрицательные числа.
Шаг 1. Вспомним формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Шаг 2. Переставим члены: (a + b)² = a² + b² + 2ab
Шаг 3. Подставим известные значения: (a + b)² = 68 + 2 · 16 (a + b)² = 68 + 32 (a + b)² = 100
Шаг 4. Извлечём квадратный корень: a + b = ±10 То есть a + b = 10 или a + b = −10
Шаг 5. Определим знак. По условию оба числа a и b отрицательные. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительной.
Поэтому a + b = −10