Номер 659 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 659.
Значения переменных а и b таковы, что а + b = 7, аb = 2. Найдите значение a2 + b2.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу (a + b)² = a² + 2ab + b². Выясни, как из этой формулы получить выражение для a² + b². Подставь известные значения суммы и произведения.
Решение по шагам
Нужно найти a² + b², зная что a + b = 7 и ab = 2.
Шаг 1: Вспомним формулу квадрата суммы. (a + b)² = a² + 2ab + b²
Шаг 2: Перепишем эту формулу, чтобы выделить a² + b². a² + b² = (a + b)² - 2ab
Шаг 3: Подставим известные значения. У нас a + b = 7 и ab = 2.
Шаг 4: Вычислим. a² + b² = 7² - 2 × 2 a² + b² = 49 - 4 a² + b² = 45
Ответ: a² + b² = 45