Номер 618 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 618.
В первой коробке 45 шариков, из них 15 – белых; во второй – 75 шариков, из них 25 – белых; в третьей – 24 белых и 48 красных шариков; в четвертой – поровну белых, красных и зеленых шариков. Для какой коробки вероятность вынуть наугад из нее белый шарик является наибольшей?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу вероятности: P = (благоприятные исходы) / (все возможные исходы). Для каждой коробки сосчитай количество белых шариков и раздели на общее число шариков в коробке. Сравни полученные дроби.
Решение по шагам
Решаем задачу пошагово. Нужно найти вероятность вынуть белый шарик из каждой коробки и сравнить.
Вероятность вычисляется по формуле: P = (количество белых шариков) / (всего шариков в коробке)
Коробка 1:
- Белых шариков: 15
- Всего шариков: 45
- Вероятность: P₁ = 15/45 = 1/3 ≈ 0,333...
Коробка 2:
- Белых шариков: 25
- Всего шариков: 75
- Вероятность: P₂ = 25/75 = 1/3 ≈ 0,333...
Коробка 3:
- Белых шариков: 24
- Красных шариков: 48
- Всего шариков: 24 + 48 = 72
- Вероятность: P₃ = 24/72 = 1/3 ≈ 0,333...
Коробка 4:
- Белых, красных и зеленых поровну, значит каждого цвета одинаковое количество
- Пусть белых шариков: x, красных: x, зеленых: x
- Всего шариков: x + x + x = 3x
- Вероятность: P₄ = x/(3x) = 1/3 ≈ 0,333...
Сравнение: P₁ = 1/3, P₂ = 1/3, P₃ = 1/3, P₄ = 1/3
Вероятности во всех четырех коробках одинаковые!