Номер 617 — ГДЗ алгебра 7 класс Мерзляк
№ 617.
В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В каждом ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество ящиков с апельсинами через x. Составь два уравнения: одно про количество ящиков, другое про общий вес фруктов. Решай систему уравнений.
Решение по шагам
Обозначим количество ящиков с апельсинами через x, а количество ящиков с бананами через y.
Составим систему уравнений на основе условий задачи:
Всего ящиков: x + y = 80
Общий вес фруктов: 10x + 8y = 740 (в каждом ящике апельсинов 10 кг, в каждом ящике бананов 8 кг)
Из первого уравнения выражаем y: y = 80 - x
Подставляем во второе уравнение: 10x + 8(80 - x) = 740
Раскрываем скобки: 10x + 640 - 8x = 740
Упрощаем: 2x + 640 = 740
2x = 740 - 640
2x = 100
x = 50
Это означает, что ящиков с апельсинами было 50.
Найдём количество апельсинов: 50 · 10 = 500 кг
Проверка: ящиков с бананами: y = 80 - 50 = 30 Вес бананов: 30 · 8 = 240 кг Общий вес: 500 + 240 = 740 кг ✓ Общее количество ящиков: 50 + 30 = 80 ✓